Der belgische Mathematiker Eugène Charles CATALAN (1814 – 1894) veröffentlichte 1865 eine Arbeit, die die Entdeckungen der halbregulären Polyeder der alten Griechen gewissermaßen auf den Kopf stellte, bzw. sie als ihr jeweiliges geometrisches Gegenteil dachte.
Die aus regelmäßigen Dreiecken, Quadraten, Fünf-, Sechs-, Acht- und Zehnecken bestehenden Archimedischen Körper (nach dem Ersten, der sie alle benannt hat: ARCHIMEDES von Syracus) können hinsichtlich ihrer Beschaffenheit und Anzahl von Flächen und Ecken in ihr polares Gegenteil verkehrt werden.
Einige dieser auch „polar-archimedischen Körper“ genannten Raumgebilde waren den alten Griechen bekannt, wie z.B. das Rhomben-Dodekaeder. LEONARDO, PACIOLI und KEPLER waren auch einzelne weitere bekannt. CATALAN vervollständigte diese systematisch zu einer eigenen Reihe von ähnlichen, ebenfalls halbregulären Gebilden, die man auch Catalan’sche Körper nennen kann.