Unmöglicher Würfel

unmöglicher Würfel: Spielplatz in Dortmund-Löttringhausen
unmöglicher Würfel: Spielplatz in Dortmund-Löttringhausen

Jeder Würfel hat sechs Flächen, zwölf Kanten und acht Ecken.
Das abgebildete Spielgerät hat keine einzige Fläche. Die Kanten sind nicht kantig, sondern zylindrisch gerundet. Und statt der Ecken hat es kugelrunde Gummibälle. Und doch ist es ein Würfel – oder etwa nicht?
Zumindest stößt man sich nicht so stark beim Spielen, im Vergleich zu einem geometrisch korrekteren, kantigen Spiel-Würfel.

Meister Eder, Graz

fdh
Hexaeder von Meister Eder in Graz

Meister Eder ist durch die Geschichten von seinem Pumuckl bekannt geworden – ein Kobold, den ausser seinem Meister noch niemand gesehen hat. Abgesehen von den vielen Fernsehzuschauern, die ihm über seine Schulter schauen durften.
Auf -eder lauten die alle geometrischen Formen, die ebene Flächen haben, zum Beispiel Hexa-eder für den sechsflächigen Würfel.
In der Kepler-Stadt Graz arbeitet offenbar ein Meister Eder, der sich auf sein Handwerk ebenso versteht, wie auf die Polyeder-Geometrie.
 

Kürpigsches Tetraeder

Kürpigsches Tetraeder vor dem Mathematikum in Giessen
Kürpigsches Tetraeder vor dem Mathematikum in Giessen

Auf einer Stange ruhen 19 rechteckige, zueinander parallele Stahlplatten, die mittlere ist quadratisch.
Die Stange ruht in einer U-förmigen Schale. Je nach Blickwinkel ergibt sich ein vielseitiger Blickwinkel auf eine Tetraeder-Form:
Das ist das Kürpigsche Tetraeder, benannt nach seinem Schöpfer, Friedhelm KÜRPIG, Architekt, Professor em. für Darstellende Geometrie und nun Geometrie-Künstler. Viele seiner Arbeiten finden sich auf seiner Homepage.
Sein Tetraeder steht vor dem Mathematikum in Giessen, das von Albrecht BEUTELSPACHER ins Leben gerufen wurde.

Würfelkonstruktion

Würfelkonstruktion von Alf LECHNER
Würfelkonstruktion von Alf LECHNER

Nomen est omen: Würfelkonstrution von Alf LECHNER.
Es macht einen Unterschied, ob der Würfel auf der Fläche oder auf der Spitze steht. Hier kann man beides sehen: im Immanuel-Kant-Park, dem Skulpturenpark neben dem Wilhelm-Lehmbruck-Museum in Duisburg.
(zum 90. Geburtstag von Alf LECHNER)

Durchdringend

Ikosaeder-Dodekaeder-Durchdringung
Ikosaeder-Dodekaeder-Durchdringung

Jede Raumform hat in ihrem Dualpartner eine Art auf sich bezogenes Gegenteil.
Das wird Anhand zahlenmässiger Beziehungen deutlich: das Dodekaeder hat zwölf Flächen und zwanzig Ecken, das Ikosaeder umgekehrt zwanzig Flächen und zwölf Ecken.
Weil beide je dreissig Kanten haben, ist es möglich das nebenstehend abgebildete Modell aus dreissig Stangen-Kreuzen zu bauen.
In dieser so gewonnenen Form durchdringen sich Ikosaeder und Dodekaeder.
Dank BRUNO existiert dieses Modell tatsächlich.